Для сохранения видеофрагмента на диск существует три простых способа:

I.
После того как видеофрагмент доиграет, найдите в кэше вашего браузера файл, наиболее похожий по размеру и дате на воспроизведенный видеофрагмент, и скопируйте его в другое место. Если ролик с YouTube, необходимо к получившемуся файлу добавить расширение FLV. Если с Google Video, то файл уже будет с таким расширением.
Просматривать ролики можно любым FLV-плейером.

II.
Можно воспользоваться специальным ресурсом www.keepvid.com. Вставив в специальное поле ссылку, полученную на YouTube, нужно дождаться, когда фрагмент закачается на этот сайт. Как только это произойдет, появится специальная ссылка, по который вы обычным образом скачивайте FLV-файл на свой диск.